[교육] "미분/적분"으로 만드는 주식시장 - 주가상승률

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1. 미분을 활용한 실시간 주가 상승률 계산

1) 개념 정리

- 주가(P) : 특정 주식의 시간에 따른 가격, 보통 P(t)로 표현

- 주가 상승률은 시간에 따른 주가의 변화율, 즉 주가의 미분값 dP/dt로 계산됨

- 뉴스에서 “급등”, “급락” 등의 표현은 이 순간 변화율의 크기와 방향을 반영함

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미분과 적분 - 과학 일반 | 쿠팡

 

2) 수식 표현

- 주가 함수 : P(t) → 시간 t에 따른 주가

- 주가 변화율(상승률) : dP/dt → 주가의 순간 기울기 (변화율)

dP/dt	의미	예시
dP/dt > 0	주가 상승 중	호재 뉴스 발표 직후 급등
dP/dt < 0	주가 하락 중	실적 악화·정책 불확실성 등으로 하락
dP/dt = 0	주가 변화 없음	장 중 보합세 지속

3) 경제 뉴스 활용

- 실시간 변동 속도(분당/초당)를 바탕으로 “급등주”, “하락폭 1위 종목” 선정

- 주가 그래프의 기울기 = 상승 속도 → 투자자 심리 분석의 핵심

- 금융 알고리즘은 dP/dt 값이 급변할 때 매수·매도 신호 발생

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2. 적분을 통한 누적 거래금액 계산

​1) 개념 정리

- 거래금액(G) : 단위 시간당 거래된 금액 (거래량 × 가격)

- 총 거래금액은 일정 기간 동안의 거래금액을 모두 합친 것 = 적분

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2) 수식 표현

- G(t)는 시간 t에서의 거래금액 (예 : 원/초, 원/분)

- t₀는 시장 개장 시점, t₁은 종료 시점

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3) 경제 뉴스 활용

- “오늘 하루 거래대금 5조 돌파” → ∫ G(t) dt 값의 결과

- 유동성·기관투자자 움직임·개미 매수세 분석 지표로 활용

- 종목 간 비교 시 체결량보다 의미 있는 누적 지표 제공

 

항목	미분	적분
개념	주가 변화율(상승·하락 속도)	누적 거래금액 (장중 또는 특정 기간 총합)
수식 표현	dP/dt : 주가의 순간 변화율	∫ G(t) dt : 시간에 따른 누적 거래금액
뉴스 활용 사례	급등·급락 종목, 상승률 랭킹	일일 거래대금 순위, 시장 유동성 판단

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